Если учитывать, что вы рассматриваете импульсный

Если учитывать, что вы рассматриваете импульсный стабилизатор напряжения с цепями обратной связи, а не простой выпрямитель с фильтром, то связь состояния фильтрующего конденсатора и величины выходного напряжения вполне очевидна.
Стабилизатор пытается поддержать выходное напряжение на уровне k*U_REF. Причем сравнение выходного напряжения стабилизатора с U_REF производится, как правило, по среднему значению выходного напряжения стабилизатора (т.е. по постоянной составляющей). Если конденсатор имеет достаточную емкость, то выходное напряжение стабилизатора имеет большую постоянную составляющую и малую переменную составляющую, т.е. максимальное мгновенное значение выходного напряжения стабилизатора незначительно превышает среднее значение (на 5%, например). Если конденсатор имеет недостаточную емкость, то выходное напряжение стабилизатора имеет тот же уровень постоянной составляющей, что и при нормальном конденсаторе, и значительную переменную составляющую, т.е. максимальное мгновенное значение выходного напряжения стабилизатора значительно превышает среднее значение (на 100%, например).
В результате повышенное мгновенное значение выходного напряжения приводит к проблемам ШИМа, что в свою очередь увеличивает потребляемый ШИМом ток и в конце концов мощность, выделяемая на резисторе, разогревает его до выгорания резистивного слоя.