Они греются сильно не потому, что обеспечивают очень

Они греются сильно не потому, что обеспечивают очень большой ток, а потому что включены в цепь линейного стабилизатора, т.е. обеспечивают стабилизацию из 3,3В в 1,2В за счет частичного открытия, обеспечивая тем самым омическое падение напряжения в 1,1В, почти как на резисторе... поэтому и греются.
То, что на A15 PCI "ничего нет" (я так понял, что там 0В) - это значит, что PCI_RST#, сброс на шине PCI не установлен, что не удивительно, т.к. отсутствует питание процессора. Какой ШИМ питания процессора? Нужно скачать на него документацию, и посмотреть уровень cигнала enable (EN) на соответствующей ножке. Ваши пентиумы плата должна поддерживать, уточните, на всякий случай, вот список

То, что питание памяти есть - уже хорошо
----------
P.S. как-то пошарпано выглядит, в общем, ваша плата, первым делом ее надо бы внимательно осмотреть на предмет оторванных или поколотых smd-компонентов, а так же порванных дорожек, это может сэкономить уйму времени, перед тем, как паять что-то еще. Погибание от грозы, это, допустим, основная неисправность, но потом она неизвестно где и сколько валялась, и в каких коробках