Ну и че тут голову ломать, раз

Цитата:
при этом на тестере вольтаж падает с 12V до ноля.

Ну и че тут голову ломать, раз падает - знач неконтакт в кнопках или колодках, контакты подгорели/окислились.
+++
Мудрёная схема, движок 3 через лампочку, подключите свой как для 4 левой двери - к нижней 2 на контакты 1 и 7.