Значит насчёт диодов - да их желательно проверить,

Значит насчёт диодов - да их желательно проверить, если во впаяном состоянии звонится подозрительно(скажем падение напряжение слишком низкое), то тогда одну ногу поднимаете и опять прозваниваете - если норма паяете назад, если нет то меняете.

Да для холодной части минусом является чёрный провод - он же общий.

В ссылочке найденной вами всё более чем доступно объяснено по данному ШИМу, да ещё и по русски, так что будет проще вам читать, да и остальным форумчанам.
Вам нужно посмотреть приходит ли на ШИМ дежурное питание, посмотреть уровень PS_ON, и есть ли что-то на управляющих выводах при замыкании PS_ON на землю.

не включается БП EZcool 400W