Из того, что я понял - плата иногда

Из того, что я понял - плата иногда может запуститься и нормально полноценно работать. Значит можно сделать допущение, что компоненты условно целые и возможно имеет место дефект пайки.
1. Полноценный пропай южного моста до плавления припоя, на нормальном оборудовании, с нормальным флюсом может помочь, если имеет место нарушение пайки между шариком и платой, при этом площадка не сильно окислена.

2. В случае сильного окисления площадки, в случае отрыва шарика от моста, в случае отрыва пятака от платы и прочее - любой прогрев только ухудшит ситуацию. Тут только снимать мост без флюса (чтоб нагляднее было видно, если есть непропай) и смотреть по обстоятельствам.
Если имеется явный непропай - залуживать, перекатывать мост и ставить на место. Если отрыв пятаков - восстанавливать и ставить мост на место, если нет явных дефектов монтажа - ставить новый мост.