Я бы начал с проверки корректности Video-BIOS, потом

Я бы начал с проверки корректности Video-BIOS, потом стоит глянуть как себя чуйствует мильтиплексор, если это все в норме - греть GPU.
Разумеется перед этим надо убедится в наличии и корректности напряжений на выходах всех стабилизаторов на плате, и отсутствии явных физических повреждений.

Если написанное слишком сложно для восприятия то стоит отдать в ремонт профессионалам.