Диагностика - раз запускается на 10 секунд -

Диагностика - раз запускается на 10 секунд - проверять ВВ - есть аномалии - устранить.
После этого - все источники питания на отсутствие КЗ. Если есть - устранять, нет - проверка на соответствие питающих напряжений, наличия генерации на кварцах, подозрительно греющихся деталей, содержимое прошивки.
Проверка с проверенными и поддерживаемыми процессором и памятью приветствуется. Так же неплохо посмотреть "шевеление" на LPC, и при его наличии - подпайка посткарты.
Все это вполне по силам сделать человеку, взявшемуся за ремонт ноутбука.